Jdi na obsah Jdi na menu
 


Informace pro 1.D

12. 9. 2018

Děkuji vám za bezproblémovou spolupráci. Jste šikovní a milí, přeji vám hodně nejen matematických úspěchů do budoucna!

20. 6. 2019

Rozloučení, matematické pexeso

19. 6. 2019

Hodnocení výuky, uzavírání známek

18. 6. 2019

Složitější geometrické úlohy

14. 6. 2019

Opakování geometrie

13. 6. 2019

Pololetní písemka

12. 6. 2019

Opakování na pololetní písemku

11. 6. 2019

Obvody a obsahy kruhů a jejich částí

7. 6. 2019

Obsahy a obvody částí kruhu

Příklady

6. 6. 2019

Mezikruží

Výpočet obsahu mezikruží a výseče mezikruží jako rozdílu obsahů kruhů, resp. kruhových výsečí. Odvození vzorečků.

Příklady

5. 6. 2019

Kruhy, kružnice a jejich části

Příklady

4. 6. 2019

Části kruhu a kružnice

Kruhová výseč, kruhová úseč, oblouk kružnice. Vzoreček pro výpočet obsahu kruhové výseče a délky kružnicového oblouku.

Pracovní list

31. 5. 2019

Květnová písemka

30. 5. 2019

Obsah kruhu

Rozstříhaný kruh je jako obdélník -> obsah počítáme jako obsah obdélníka. 

29. 5. 2019

Délka kružnice, obvod kruhu

Odvození vzorečku pro délku kružnice. Číslo pí. 

Příklady

28. 5. 2019

Vzájemná poloha dvou kružnic

5 možností polohy dvou kružnic s různým poloměrem a jejich vyjádření s využitím délky středné.

Příklady

24. 5. 2019

Kružnice a přímka

Vnější přímka, tečna a sečna. Tětiva. Konstrukce tečny bodem na kružnici a mimo kružnici.

Při konstrukci tečny je důležité, že tečna je kolmá na úsečku spojující střed a bod dotyku. V konstrukci se to musí projevit, jinak je nepřesná.

23. 5. 2019

Kruh a kružnice

Základní pojmy: kruh, kružnice, poloměr, průměr, střed. Využití definice kruhu a kružnice pomocí vzdálenosti.

Příklady

22. 5. 2019 (5. vyučovací hodina)

Thalétova věta

Pokyny, Thalétova věta.ggb

22. 5. 2019 (3. vyučovací hodina)

Využití goniometrických funkcí ostrého úhlu

17. 5. 2019

Goniometrické funkce ostrého úhlu

Procvičení definice a vlastností goniometrických funkcí ostrého úhlu. Výpočty s goniometrickými funkcemi. Využití sinu a kosinu při výpočtech v pravoúhlém trojúhelníku.

16. 5. 2019 (3. vyučovací hodina)

Tangens a kotangens ostrého úhlu

Definice tangentu a kotangentu pomocí poměru odvěsen v pravoúhlém trojúhelníku. Vztahy mezi goniometrickými funkcemi. Výpočet kotangens na kalkulačce.

Zadání práce

16. 5. 2019 (2. vyučovací hodina)

Kosinus ostrého úhlu

Definice kosinu jako poměru přilehlé odvěsny a přepony. Hodnoty kosinu, výpočet kosinu na kalkulačce. Porovnání sinu a kosinu.

15. 5. 2019

Sinus ostrého úhlu

Určení hodnoty sinu konstrukčně. Sinus na kalkulačce.

14. 5. 2019

Sinus ostrého úhlu

Funkce jako předpis. Sinus ostrého úhlu v pravoúhlém trojúhelníku = poměr délek odvěsny protilehlé úhlu a přepony. Graf funkce sinus.

10. 5. 2019

Dělení úseček

Rozdělení úsečky na daný počet stejně dlouhých částí. Dělení úsečky v poměru. Změna úsečky v poměru.

9. 5. 2019

Praktické využití podobnosti trojúhelníků

Měření výšky předmětů různými způsoby, měření nezměřitelných vzdáleností v terénu a další zajímavé úlohy.

Příklady

7. 5. 2019

Geometrické využití podobnosti trojúhelníků

Příklady

2. 5. 2019

Podobnost trojúhelníků

Věty o podobnosti trojúhelníků (sss, sus, uu) a jejich využití při hledání podobných trojúhelníků.

30. 4. 2019

Čtvrtletní písemka

26. 4. 2019

Podobnost

Podobné útvary, koeficient podobnosti. Podobnost a vzdálenosti, podobnost a úhly. Přímá a nepřímá podobnost.

25. 4. 2019

Shodnost trojúhelníků

Věty o shodnosti trojúhelníků (sss, sus, usu) a jejich využití v důkazových úlohách.

24. 4. 2019

Čtyřúhelníky

23. 4. 2019

Vlastnosti čtyřúhelníků

12. 4. 2019

Vlastnosti čtyřúhelníků

Pracovní list

11. 4. 2019

Vlastnosti čtyřúhelníků

Strany, úhlopříčky, vnitřní úhly, obvod, obsah a souměrnosti čtverce, obdélníků, kosočtverce, kosodélníku a lichoběžníku.

10. 4. 2019

Praktické využití Pýthagorovy věty

Pracovní list

9. 4. 2019

Aplikace Pýthagorovy věty

Využití Pýthagorovy věty při výpočtu obsahu.

5. 4. 2019

Pythagoriáda

4. 4. 2019

Aplikace Pýthagorovy věty

Využití Pýthagorovy věty pro dopočítání chybějící strany pravoúhlého trojúhelníku. Využití Pýthagorovy věty pro výpočet úhlopříček a výšek trojúhelníků.

3. 4. 2019

Pýthagorova věta

Obsahy čtverců nad stranami trojúhelníku a vztah mezi nimi. Pýthagorova věta a její důkaz. Obrácená Pýthagorova věta a její důkaz.

2. 4. 2019

Trojúhelníky

Klasifikace trojúhelníků podle délek stran a podle velikostí vnitřních úhlů. Kružnice opsaná a vepsaná trojúhelníku. Těžnice, výšky a střední příčky trojúhelníku.

Pracovní list

29. 3. 2019

Slovní úlohy na soustavy rovnic

Úlohy o pohybu, které je potřeba řešit soustavou rovnic.

28. 3. 2019

Březnová písemka

27. 3. 2019

Slovní úlohy na soustavy rovnic

26. 3. 2019

Slovní úlohy na soustavy rovnic

Příklady z Matematického klokana. Nahrazení složitého výrazu novou neznámou při řešení soustav rovnic. Slovní úloha o ciferném součtu.

22. 3. 2019

Soustavy rovnic

Na první pohled těžké, ve skutečnosti ale snadné soustavy rovnic.

21. 3. 2019

"Podivná" řešení soustav rovnic

Počet řešení soustavy rovnic (0, 1, nekonečně mnoho), jak se to pozná a jak se to zapíše.

20. 3. 2019

Soustavy rovnic

19. 3. 2019

Soustavy rovnic

Před použitím sčítací metody řešení soustavy rovnic je potřeba rovnice upravit do "hezkého" tvaru.

15. 3. 2019

Soustavy rovnic

Sčítací metoda řešení soustavy rovnic.

1) Uprav rovnice tak, aby u jedné neznámé byla opačná čísla.

2) Sečti rovnice.

3) Vyřeš výslednou rovnici (musí obsahovat jen jednu neznámou).

4) Toto řešení dosaď do jedné ze dvou původních rovnic a dopočítej druhou neznámou.

14. 3. 2019

Soustavy rovnic

Před použitím dosazovací metody je vhodné rovnice upravit na "hezčí" tvar (bez zlomků, závorek apod.).

13. 3. 2019

Soustavy rovnic

Pojem soustava rovnic. Řešení soustavy rovnic (dvojice čísel). Dosazovací metoda řešení soustavy rovnic.

Dosazovací metoda:

1) Z jedné rovnice vyjádři jednu neznámou.

2) Toto vyjádření dosaď za onu neznámou do druhé rovnice.

3) Vyřeš druhou rovnici.

4) Výsledek dosaď do vyjádření druhé neznámé (bod 1) a vypočítej ji.

12. 3. 2019

Úlohy o směsích

Úlohy o koncentraci: vždy počítáme s množstvím čisté látky v roztocích.

8. 3. 2019 

Úlohy o směsích

Míchání dvou různě teplých kapalin: při řešení těchto úloh využíváme vzoreček m1(t- t) = m2(t - t2) nebo V1(t- t) = V2(t - t2).

7. 3. 2019

Úlohy o směsích

Při řešení těchto úloh je potřeba si uvědomit, že pokud z celku odeberu část velkou x, druhá část (zbytek) je velký celek - x.

6. 3. 2019

Úlohy o společné práci

5. 3. 2019

Úlohy o společné práci

Při řešení těchto úloh je potřeba si uvědomit, jakou část práce udělá každý z objektů sám za jednotku práce (den, hodina, jízda apod.) Poté zjišťujeme, jakou část práce za celou dobu, kterou pracoval, každý objekt udělal.

1. 3. 2019

Únorová písemka

28. 2. 2019

Soustavy lineárních nerovnic

Nejprve je potřeba vyřešit obě nerovnice zvlášť, pak udělat průnik výsledných intervalů - ten je řešením soustavy.

Příklady

27. 2. 2019

Předpísemkové opakování

26. 2. 2019

Nerovnice

Řešení nerovnic v jiných množinách než v reálných číslech. Nerovnice, ze kterých se ekvivalentními úpravami stanou nerovnosti.

22. 2. 2019

Nerovnice

Ověření správnosti řešení nerovnice. Procvičování.

21. 2. 2019

Nerovnice

Pojmy nerovnice a řešení nerovnice. Ekvivalentní úpravy nerovnic a jejich využití pro řešení nerovnic.

20. 2. 2019

Průnik a sjednocení intervalů

Při určování průniku a sjednocení intervalů se vyplatí znázornit intervaly na číselné ose.

19. 2. 2019

Intervaly

Neomezené intervaly - vyjádření pomocí nerovností, znázornění na číselné ose.

8. 2. 2019

Intervaly

Interval = množina všech reálných čísel mezi krajními body intervalu (někdy včetně nich). Otevřené a uzavřené intervaly.

7. 2. 2019

Nerovnosti

Porovnávání reálných čísel na číselné ose. Ostré a neostré nerovnosti, oprava neplatné nerovnosti.

6. 2. 2019

Úlohy o pohybu

5. 2. 2019

Úlohy o pohybu

31. 1. 2019

Úlohy o pohybu

Vzoreček pro výpočet dráhy. Řešení základních typů úloh o pohybu.

30. 1. 2019

Slovní úlohy

Zadání příkladů

29. 1. 2019

Slovní úlohy

25. 1. 2019

Slovní úlohy

Matematické slovní úlohy: neznámou je neznámé číslo, rovnice se sestavuje jako číselný výraz podle popisu. Praktické slovní úlohy: za neznámou je nejlepší zvolit tu charakteristiku, o níž je v zadání nejvíce informací.

24. 1. 2019

Vyjádření neznámé ze vzorce

Využití vytýkání při vyjadřování neznámé ze vzorce. Vyjádření neznámé, která je ve vzorci ve druhé a vyšší mocnině (odmocníme obě strany rovnice).

23. 1. 2019

Vyjádření neznámé ze vzorce

Vyjádření neznámé, která je ve vzorci v první mocnině.

Příklady

22. 1. 2019

Počet řešení rovnice

Neplatná rovnost = 0 kořenů, platná rovnost = kořenem je každé reálné číslo.

Příklady

18. 1. 2019

Pololetní písemka

17. 1. 2019

Rovnice

Řešení složitějších rovnic se zlomky i závorkami.

16. 1. 2019

Rovnice se zlomky

Postup řešení rovnic, v nichž jsou zlomky: vynásobíme rovnici nejmenším společným násobkem jmenovatelů, tak se zbavíme zlomků. Dále řešíme rovnici obvyklým způsobem.

15. 1. 2019

Rovnice se závorkami

Postup řešení rovnic, v nichž jsou závorky: nejprve roznásobíme závorky, pak upravíme levou a pravou stranu rovnice na co nejjednodušší tvar a dořešíme ekvivalentními úpravami.

11. 1. 2019

Jednoduché rovnice

Řešení rovnic s využitím ekvivalentních úprav, zkouška správnosti řešení. Převádění členů z jedné strany rovnice na druhou (je potřeba změnit znaménko).

10. 1. 2019

Ekvivalentní úpravy rovnic

9. 1. 2019

Lomené výrazy naposledy

Procvičování určování podmínek, krácení a rozšiřování lomených výrazů.

8. 1. 2019

Rozšiřování lomených výrazů

Rozšíření lomeného výrazu = vynásobení čitatele a jmenovatele týmž nenulovým výrazem. Je možné, že rozšířením přibudou podmínky. Rozšíření lomeného výrazu tak, aby měl jmenovatel předem daný tvar.

4. 1. 2019

Krácení lomených výrazů

Krácení lomených výrazů s využitím vytýkání -1: liší-li se nějaký činitel v čitateli a jmenovateli pouze znaménky u všech členů, vyjde po jejich zkrácení -1.

3. 1. 2019

Krácení lomených výrazů

Krácení lomeného výrazu znamená vydělení čitatele i jmenovatele týmž výrazem. Podmínky se stanovují z "největšího" jmenovatele.

19. 12. 2018

Vánoční počítání

Poměr, trojčlenka, procenta, dělitelnost a mocniny v úlohách s vánoční tematikou.

Pracovní list

18. 12. 2018

Prosincová písemka

Nejčastější chyby: zapomínáte rozkládat levou stranu rovnice na součin; když jsou ve jmenovateli lomeného výrazu dvě proměnné, musí být v podmínce uveden vztah mezi nimi.

13. 12. 2018

Definiční obor lomeného výrazu

Pojem lomený výraz. Smysl lomeného výrazu. Určování podmínek.

12. 12. 2018

Rovnice v součinovém tvaru

Řešení rovnic, při kterém je potřeba rozložit levou stranu na součin.

Příklady

11. 12. 2018

Rovnice v součinovém tvaru

Pojem rovnice, řešení rovnice, kořen rovnice. Podmínka nulového výsledku součinu. Řešení jednoduchých rovnic v součinovém tvaru (vynulovat každého činitele).

7. 12. 2018

Rozklad na součin

Ještě jedno procvičování rozkladu mnohočlenů na součin.

6. 12. 2018

Rozklad na součin

Přehled metod rozkladu na součin. Procvičování.

5. 12. 2018

Rozklad na součin

Rozklad na součin s využitím vzorečku pro rozdíl druhých mocnin.

4. 12. 2018

Rozklad na součin

Vzoreček pro rozklad rozdílu druhých mocnin, jeho aplikace při počítání zdánlivě složitých součinů.

30. 11. 2018

Rozklad na součin s využitím vzorečků

Použití vzorečků pro druhou mocninu součtu a rozdílu při rozkladu mnohočlenu na součin. Spojení předchozího s vytýkáním.

28. 11. 2018

Postupné vytýkání

Rozklad   mnohočlenu na součin postupným vytýkáním včetně změny znamének.

27. 11. 2018

Čtvrtletní písemka

23. 11. 2018

Vytýkání

Rozklad mnohočlenu na součin vytýkáním. Vytýkání mínus jedničky a změna znamének.

22. 11. 2018

Největší společný činitel

Úvod k rozkladu na součin. Postup nalezení největšího společného činitele jednočlenů.

21. 11. 2018

Druhá mocnina mnohočlenu

Aplikace vzorečků pro druhou mocninu dvojčlenu: výpočet druhých mocnin větších čísel, druhá mocnina trojčlenu.

20. 11. 2018

Druhá mocnina dvojčlenu

Vzorečky pro druhou mocninu součtu a rozdílu.

16. 11. 2018

Mocnina jednočlenu

Opakování mocnin: definice, mocnina a součin, mocnina mocniny. Mocnina jednočlenu pomocí pravidel pro součin mocnin a mocninu mocniny.

15. 11. 2018

Dělení mnohočlenu jednočlenem

Princip dělení mnohočlenu jednočlenem: rozsekání na jednotlivé zlomky a jejich krácení.

14. 11. 2018

Dělení jednočlenů

Dělení jednočlenů jako krácení zlomku. Procvičování násobení mnohočlenů.

13. 11. 2018

Násobení mnohočlenů

Násobení jednočlenu jednočlenem (zápis neuspořádaného členu), mnohočlenu jednočlenem (každý člen mnohočlenu vynásobit jednočlenem) a mnohočlenu mnohočlenem (princip každý s každým).

9. 11. 2018

Sčítání a odčítání mnohočlenů

Procvičování sčítání a odčítání mnohočlenů na příkladech z kapitoly 11 v učebnici.

7. 11. 2018

Odčítání mnohočlenů

Opačný člen, opačný mnohočlen, princip odčítání mnohočlenů. Pravidlo o - před závorkou a jeho aplikace.

6. 11. 2018

Sčítání mnohočlenů

Zápis členu mnohočlenu, pojem mnohočlen. Postup při sčítání mnohočlenů.

1. 11. 2018

Výrazy s proměnnou

Pojem výraz s proměnnou, proměnná. Hodnota výrazu. Člen mnohočlenu, koeficient, absolutní člen.

31. 10. 2018

Číselné výrazy

Pojem číselný výraz. Názvy závorek a početních operací. Slovní vyjádření výrazu.

26. 10. 2018

Říjnová písemka

Říjnová písemka. Zpětná vazba k výuce matematiky za poslední dva měsíce. Kontrola říjnové písemky.

24. 10. 2018

Dvojková soustava

Princip dvojkové soustavy. Převody čísel mezi desítkovou a dvojkovou soustavou. Slovní úlohy na počítání s velkými a malými čísly.

Zadání slovních úloh

23. 10. 2018

Rozvinutý zápis čísla

Rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě. Mocniny a převody jednotek.

19. 10. 2018

Velká a malá čísla

Mocniny se záporným exponentem jako desetinná čísla. Zápis velkých a malých čísel s pomocí mocnin desítky. Násobení a dělení velkých a malých čísel.

18. 10. 2018

Vyšší odmocniny

Výpočty jednoduchých vyšších odmocnin. Práce s exponenty. Výpočty s vyššími mocninami.

17. 10. 2018

Počítání s vyššími mocninami

Zadání příkladů

16. 10. 2018

Počítání s vyššími mocninami

Mocnění na nultou a na záporné číslo. Násobení, dělení a mocnění mocnin.

12. 10. 2018

Počítání s vyššími mocninami

Dělení mocnin, počítání s vyššími mocninami. Mocnění mocnin.

11. 10. 2018

Vyšší mocniny

Definice n-té mocniny. Kladné a záporné mocniny. Násobení mocnin.

10. 10. 2018

Počítání s druhou a třetí mocninou a odmocninou

Příklady

9. 10. 2018

Třetí odmocnina

Definice a vlastnosti třetí odmocniny.

5. 10. 2018

Třetí mocnina

Vlastnosti druhé a třetí mocniny.

Vlastnosti

3. 10. 2018

Počítání s druhou mocninou a odmocninou

Pozor! Je-li pod odmocninou součet nebo rozdíl, je potřeba nejprve vypočítat ten. Pak se odmocňuje výsledek. Opačně to provést nejde.

Pracovní list

2. 10. 2018

Usměrňování zlomků

Usměrnění zlomku znamená jeho vhodné rozšíření tak, abychom odstranili odmocninu ze jmenovatele. Pokud jde zlomek zkrátit, je dobré ho před usměrňováním zkrátit - ušetříte si tím práci s počítáním s velkými čísly.

27. 9. 2018

Zářijová písemka

26. 9. 2018

Částečné odmocňování

Odmocnění zdánlivě neodmocnitelných součinů. Částečné odmocňování: rozklad čísla na součin a odmocnění všeho, co jde - pod odmocninou chceme co nejmenší číslo.

25. 9. 2018

Počítání s odmocninami

Pravidla pro výpočet druhé odmocniny. (Ne)přesnost výpočtu odmocnin na kalkulačce.

21. 9. 2018

Iracionální a reálná čísla

Pojem iracionální číslo, příklady. Iracionální čísla na číselné ose. Pojem reálná čísla. Pravidla pro počítání s reálnými čísly (komutativita, asociativita, distributivita). Zaměnitelnost pořadí násobení, dělení a odmocňování.

20. 9. 2018

Druhá odmocnina

Druhá odmocnina jako přiřazení délky strany čtverci o známém obsahu. Výpočty jednoduchých odmocnin. Velikost odmocniny ze dvou geometricky a početně.

19. 9. 2018

Porovnávání druhých mocnin

Druhá mocnina jako obsah čtverce (geometrická reprezentace druhé mocniny). Porovnávání druhých mocnin různých čísel. Porovnávání druhé mocniny s umocňovaným číslem. Počítání s druhými mocninami. 

18. 9. 2018

Druhá mocnina a početní operace

Využití pravidla pro násobení druhých mocnin. Druhá mocnina desetinného čísla. Druhá mocnina zlomku, pravidlo pro dělení druhých mocnin. Druhá mocnina součtu a rozdílu. Druhá mocnina záporného čísla, nezápornost druhé mocniny.

14. 9. 2018

Druhá mocnina

Definice druhé mocniny. Druhé mocniny přirozených čísel od 1 do 15. Rozklad na prvočinitele a druhé mocniny. Násobení druhých mocnin. Násobení čísel s nulami na konci.

Musíte se naučit: tabulku druhých mocnin přirozených čísel od 1 do 15. Na hodině byla zadána sada příkladů k tématům druhá mocnina, druhá odmocnina. Termín odevzdání (pro dobrovolníky) je přibližně za 2 týdny, bude včas upřesněn.

13. 9. 2018

Číselné obory

Přirozená, celá a racionální čísla. Vztahy mezi číselnými obory. Znázornění přirozených, celých a racionálních čísel na číselné ose. Pojem množina, množinové symboly. Přednost operací.

12. 9. 2018

Představení se. Pravidla a organizace práce při matematice. Úvodní matematická soutěž.

Pravidla